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Posted by 미래지기
페이스북에서 이런 계산 문제를 만났다.


단순한 합산 문제일까?

몇 가지 방식으로 계산해 보면 다른 답이 나온다. 어쩌면 보기의 네 가지 답이 다 맞을 수도 있겠다 싶었다.

(가) 왼쪽에서 오른쪽으로 차례대로 계산하면 0.

(나) 오른쪽에서 왼쪽으로 차례대로 계산하면 14. 이 경우는 연산자 우선 순위를 고려한 결과와 같다. 즉, 연산자 우선순위를 고려하여 계산할 때는, 꼭 오른쪽에서 왼쪽으로 차례대로 계산하지 않아도 14가 나온다.

연산자와 피연산자를 무작위로 선택하여 계산하면 어떨까?
집합 A에는 피연산자를 넣고, 집합 B에는 연산자를 넣는다. 그러면,

집합 A : 1 -> 17개, 0 -> 1개
집합 B : 덧셈기호 ->15개, 뺄셈기호 -> 1개, 곱셈기호 -> 1개

먼저 집합 A부터 시작하여 A와 B에서 번갈아 가며 원소 하나씩을 뽑아 계산해 보면, 아래와 같은 순서로 나올 때 답은 16이 된다.

(다) 1 x 1 - 0 + 15 = 16



그리고, 피연산자와 연산자를 쌍으로 묶어서 계산해 보면 어떨까?

위 문제에서 첫 번째 1은 양수이니까 앞에 + 기호가 붙어 있는 것으로 보면, 
집합 B는 다시 덧셈기호 -> 16개, 뺄셈기호 -> 1개, 곱셈기호 -> 1개가 된다. 이제 집합 A와 한 쌍으로 맞출 수 있다. 집합 A와 B를 번갈아 가면서 원소 하나씩으로 무작위로 뽑아 쌍으로 만들면 아래 보기와 같은 모양이 된다.

보기 : x1 (=1), -0 (=0), +0 (=0), +1 (=1), x0 (=0), -1 (=-1) 등등

이제 한 쌍씩 무작위로 뽑아 열여덟 차례를 순서대로 계산할 때, 아래와 같은 순서가 될 경우 답은 17이 된다. 

(라) x1 +16 -0 = 17   (x1=1으로 쳤을 때, 계산상으로는 올바르지 않지만)



* 그런데, 이 문제를 만든 사람은 이런 계산을 염두해 두고 16과 17을 보기에 넣었을까?


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Posted by 미래지기